Simülasyonlar Bitmap dosya yapısına sahip sıkıştırılmamış on üç test görüntüsü üzerinde gerçekleştirilmiştir. İlk deneyde görüntüler önce Median Cut algoritmasıyla kuantalanmış ardından Huffman kodlama ile sıkıştırılmıştır. İkinci deneyde ise performans karşılaştırması için kuantalama adımında Median Cut yerine Uniform kuantalama kullanılmıştır. Şekil 3-12’de yer kısıtlılığından dolayı sadece tek bir test görüntüsüne ait sonuçlar gösterilmiştir.

Tablo 2 ve Tablo 3’ten de açıkça görüldüğü üzere Uniform kuantalamaya dayalı görüntü sıkıştırma Median Cut kuantalamaya dayalı olandan daha üstündür. Median Cut'ın arka planındaki amaç; renk haritasındaki her bir renk seviyesinin orijinal görüntüde eşit sayıda pikseli temsil etmesini sağlamaktır. Bu durumun kuantalanmış görüntünün uniform bir histograma sahip olmasına neden olacağını daha önce de belirtmiştik.

Tablo 1. Orijinal test görüntüleri


Tablo 2. Sıkıştırılmış test görüntüleri


Tablo 3. Sıkıştırma performansları (sıkıştırma oranları)

Uniform histograma sahip bir görüntüdeki renk değerlerinin olasılıklarının da birbirine eşit ya da çok yakın olacağı aşikârdır. Hatırlanacağı gibi Huffman algoritması olasılığı yüksek bir sembollere kısa kod, olasılığı düşük sembollere ise uzun kod üretiyordu. Oysa görüntüye Median Cut uygulandığında algoritmanın doğası gereği tüm sembollerin olasılık değerleri eşit olacaktır.

Diğer bir deyişle kuantalanmış görüntü M-sembollü ’den oluşan bir matris olsun. Her bir sembol M-tabanlı bir rakamla ifade edilirse bu bit gerektirecektir. Kuantalanmış görüntünün entropisi

denklemiyle verildiğine göre sembollerin olasılıkları birbirlerine eşit olduğunda entropi en büyük değerini alır . Fazlalık; olabilecek en büyük entropi değeri ile gerçek entropi değeri arasındaki fark olarak ifade edilir.

en fazla ’ye eşit olur.

Dolayısıyla görüntü Median Cut ile kuantalandıktan sonra elde edilen Huffman kodları değişken uzunlukta olmak yerine sabit uzunlukta olur.

Uniform kuantalamada ise renk uzayı alt hücrelere bölündüğünde her bir hücre eş sayıda renge sahip olmadığından dolayı sembollerin olasılık değerleri de birbirlerinden farklı olacaktır. Ortalama kod uzunluğu ’den küçük olacağı için simülasyon sonucunda daha iyi sıkıştırma oranları elde edilmiştir.

Tablo 4 incelendiğinde Median Cut kuantalamanın görüntü sıkıştırmaya hiçbir katkısı olmamasına rağmen temelde histogram eşitlemeye dayanmasından ötürü görsel olarak Uniform kuantalamaya göre daha iyi sonuçlar vermiştir. Şekil. 4-12’den de görüleceği üzere görüntü Median Cut ile kuantalandığında renkler arası geçişler daha yumuşaktır. Düz alanlardaki kenarlıklar Uniform kuantalamaya göre daha az göze çarpmaktadır.

Tablo 4. Üçüncü deney sonucunda elde edilen test görüntüsünün PSNR değerleri

Bir diğer ilgi çekici sonuç ise Tiffany.bmp’nin diğer test görüntülerine oranla daha iyi sıkıştırılabilmesidir. Orjinal Tiffany görüntüsü incelendiğinde uniform histograma sahip olmadığı ve her bir renk kanalının yaklaşık olarak [92,255] aralığında piksel değerlerine sahip olduğu görülmektedir. Bu da bize nispeten düzgün histograma sahip görüntülerin daha zor sıkıştırılabileceğini göstermektedir.